Il palazzo sede del CMC è un centro culturale progettato e realizzato dallo studio Caccia Dominioni, edificio di razionalismo innovativo, edificato nel 1989/91 e riaperto dal CMC nel 2017, grazie a Fondazione Cariplo.
Sorge in Largo Corsia dei Servi, area pedonale insieme a piazza Beccaria, di recente oggetto di riqualificazione urbana del Comune di Milano. Qui si affaccerà anche la fermata S. Babila della Linea 4 .
Il Largo, con giardini, è scandito in verticale da diversi interventi architettonici e urbanistici di Gardella, B.B.P.R. Caccia Dominioni stesso, ed altri esponenti del razionalismo milanese.